在数学的领域里，一项被誉为历史上最大规模的证明，现已通过计算机完成了形式上的验证。有限单群分类定理（CFSG），这项相当于数学界的“根基”，刚刚被人工智能彻底解析和形式化！来自全球各地的百余名顶尖数学家，历时半个世纪，撰写了长达15000页的庞大著作，而这一切在初创团队Axiom开发的多智能体系统的助力下，竟在短短24天内全部顺利完结。更为惊人的是，AI构建的Lean代码库超过了4000万行，成为人类历史上最大规模的开源软件项目，胜过Linux内核、Chromium、Firefox等一系列知名项目。AI不仅复现了原有的证明过程，还发现并修补了人类在其中遗留的漏洞，并自己证明了新定理，以确保完整性和严谨性。
知名数学家Ken Ono深情回忆，悼念他已故的父亲。他讲述了自己童年时，父亲引导他走近群论大师的经历。在经历了这样人机协作的辉煌时刻，Ono也不禁热泪盈眶，被这种超越时空的数学过程中所打动。
在数学界，这一理论以“巨型定理”而闻名。令人震惊的是，至今无人能完整阅读该定理的所有证明。在理论上，群作为用于描述“对称性”的数学工具，十分广泛。如一个正六边形的对称性，就对应到一个特定的二面体群。举个例子，可以通过图论表示魔方状态，每一个状态是图中的一个顶点，每一次转动则是连接这些顶点的边。通过视觉化动画，我们可以了解到魔方如何在430亿亿种配置中移动，最终达到解决方案。 谈球吧
所有有限群都如同化学分子剖析成其基本组成部分那样，可以被分解为不可再细分的“基础构件”——有限单群。分类定理的非凡之处在于，它为宇宙中的所有对称性绘制了一份“元素周期表”，清楚地划分出所有有限单群的归属：它们要么属于素数阶循环群，要么是至少包含五个符号的交错群，要么归为16个无限家族的李型群，或是26个特立独行、无法归类的“零散群”。其中，最大的一类被尊称为“魔群”。1998年，因证明著名的“怪兽月光猜想”而荣获菲尔兹奖的Richard Borcherds，向世人展示了其中的深奥联系：最大零散群“魔群”竟与数论中的模函数存在深邃的联系。更有物理学巨擘Edward Witten在2007年提出，这个包含魔群的理论或许可以用来解释简化宇宙中的引力，将黑洞在不同能级下的量子态分布进行了编码，从而计算黑洞的熵值。
自20世纪50年代起，约有100位数学家在500多篇学术论文中拼凑出总长15000页的证明，堪比《红楼梦》的体量。如此庞杂而复杂，以至于1983年，虽然数学家Gorenstein宣布证明圆满完成，但事实上却漏掉了一个重大的环节，直到2004年Aschbacher和Smith用1221页的新论文补全。由于证明内容的庞大，易错性极高。Aschbacher对此深有感触：“要写出一篇冗长而复杂的证明而不犯错误，几乎是不可能的。”在这种情况下，AI的介入显得尤为必要。
面对这座象征着人类智慧的“数学珠穆朗玛峰”，Axiom团队没有采取传统计算的方式，而是利用多智能体系统AxiomProver。他们将自然语言的证明翻译成Lean代码（即进行“形式化”处理），使得机器能如同审校员般细致检查15000页纸上每一个符号的正确性。2026年10月1日，Axiom团队在Slack频道发出启动指令。工程师和数学家们将这个庞大的证明拆分成了108个里程碑和约380个小任务，绘制出一幅巨大的“证明地图”。10月2日，AI智能体“蜂群”首度上线，他们如同训练有素的军队，分工合作，首个负责拆解高难度论证的AI开始了工作，其余的则全力以赴地搜索已有结果或撰写Lean代码。如果某个AI智能体遇到未证明的前提条件，它会自动将此任务分派给其他智能体。所有成果都汇聚到一个共同的代码库中。 谈球吧
然而，整个过程并不总是一帆风顺。由于AI编写代码的速度极为迅猛，Lean系统在重新检查依赖项时甚至遭遇了算力瓶颈。Axiom的工程师们不得不紧急重构底层基础设施，开发出一套分布式缓存系统，才勉强跟上AI的无与伦比的产出速度。10月10日，一条振奋人心的消息在Slack频道中传开：“我们证明了魔群是单群。” AI从结构信息中不仅识别出了无捨的魔群，并且用代码完整形式化了它的存在。无可置疑，仅用24天，这群日以继夜、不知疲倦的AI智能体便创造出了4310万行Lean代码的伟大成果，向数学的可能性与未来展现了全新的视角和深度。
